# Usar o &kmplot;

O &kmplot; lida com funções com nome, que poderão ser indicadas em termos de coordenadas Cartesianas (chamadas de funções explícitas), coordenadas polares ou como funções paramétricas. Para introduzir uma função, escolha Gráficos Editar os Gráficos.... Você também poderá introduzir funções novas no campo de texto Equação da função na janela principal do &kmplot;. Cada função que você indicar terá de ter um nome único (&ie;, um nome que não seja já usado por nenhuma das funções existentes na lista). Será gerado um nome de função automaticamente se você não indicar nenhum.

Para mais informações sobre as funções do &kmplot;, veja a reference.

Aqui está uma imagem da janela de boas-vindas do &kmplot; Imagem

## Tipos de Funções

### Funções Explícitas

Para introduzir uma função explícita (&ie;, uma função no formato y=f(x)) no &kmplot;, basta indicá-la no formato seguinte:

    f(x)=expressão

Em que:

- O `f` é o nome da função, e poderá ser qualquer sequência de letras e números que desejar, desde que não comece por nenhuma das letras 'x', 'y' ou 'r' (dado que estas são usadas para as funções paramétricas e polares).

- O `x` é a coordenada X, que pode ser usada na expressão que se segue ao sinal de igualdade. É de facto uma variável inútil, por isso você poderá usar qualquer nome de variável que desejar, embora o efeito será o mesmo.

- A `expressão` é a fórmula propriamente dita a ser desenhada, usando uma sintaxe apropriada para o &kmplot;. Veja a math-syntax.

Como exemplo, para desenhar o gráfico de 'y=x2+2x', introduza o seguinte na janela de funções do &kmplot;:

    f(x)=x^2+2x

### Funções Paramétricas

As funções paramétricas são aquelas em que as coordenadas 'x' e 'y' são definidas por funções separadas de outra variável, normalmente chamada de 't'. Para indicar uma função paramétrica no &kmplot;, siga o procedimento usado para uma função explícita, mas defina antes o nome da função que descreve a coordenada X com a letra 'x', e a função que descreve a coordenada 'y' com a letra 'y'. Tal como acontece nas funções explícitas, você poderá usar qualquer nome de variável que desejar como parâmetro. Para desenhar uma função paramétrica, você precisa de ir a Funções Novo Gráfico Paramétrico.... Será gerado um nome de função automático se não indicar nenhum.

Por exemplo, suponha que deseja desenhar um círculo, que tem como equações paramétricas 'x=sen(t)', 'y=cos(t)'. Na janela de funções do &kmplot;, faça o seguinte:

1. Abra a janela dos gráficos paramétricos com a opção Gráfico Novo Gráfico Paramétrico... .

2. Indique um nome para a função, como por exemplo, `circulo`, no campo Nome. Os nomes das funções do 'x' e do 'y' irão mudar de acordo com este nome: a função 'x' fica igual a xcirculo(t) e a de 'y' fica ycirculo(t).

3. Nos campos de 'x' e 'y', indique as equações apropriadas, &ie;, xcirculo(t)=`sin(t)` e ycirculo(t)=`cos(t)`.

Carregue em OK e a função será desenhada.

Você poderá definir mais algumas opções para o gráfico nesta janela:

Esconder

- Se esta opção estiver seleccionada, o gráfico não é desenhado, mas o &kmplot; irá recordar a definição da função, para que a possa usar para definir outras funções.

Intervalo mínimo personalizado do gráfico

Intervalo máximo personalizado do gráfico

- Se esta opção estiver seleccionada, você poderá alterar os valores máximo e mínimo do parâmetro 't' para o qual a função é desenhada, usando os campos Mín: e Máx:.

Largura da linha:

- Com esta opção, você poderá definir a espessura da linha desenhada na área do gráfico, em unidades de 0,1mm.

Cor:

- Carregue no botão de cores e escolha uma na janela que aparece. A linha do desenho será desenhada nesta cor.

### Introduzir as Funções em Coordenadas Polares

As coordenadas polares representam um ponto pela sua distância à origem (normalmente chamada de 'r'), e ângulo que é feito por uma linha desde a origem até ao ponto em relação ao eixo dos X (normalmente representado pela letra grega 'theta'). Para indicar as funções em coordenadas polares, use o item do menu Gráfico Novo Gráfico Polar... . No campo r, complete a definição da função, incluindo o nome da variável 'theta' a usar, ⪚, para desenhar a espiral de Arquimedes, r=theta, indique:

    (theta)=theta

para que a linha inteira seja r(theta)=theta. Lembre-se que você poderá usar qualquer nome para a variável 'theta', por isso, o r(xpto)=xpto teria dado exactamente o mesmo resultado.

## Combinar as Funções

As funções podem ser combinadas para produzir funções novas. Basta indicar as funções a seguir ao sinal de igualdade numa expressão, como se as funções fossem variáveis. Por exemplo, se você tivesse definido as funções f(x) e g(x), você poderia desenhar a soma de 'f' e 'g' com:

    soma(x)=f(x)+g(x)

Repare que você só pode combinar funções do mesmo tipo, ⪚ uma função explícita não pode ser combinada com uma função polar.

## Mudar a aparência das funções

Para mudar a aparência do gráfico de uma função na janela de desenho principal, seleccione a função na janela correspondente e carregue no botão Editar. Na janela que aparece, você poderá alterar a espessura da linha no campo de texto e a cor do gráfico da função, se carregar no botão colorido à direita. Se você estiver a editar uma função explícita, você irá ver uma janela com três páginas. Na primeira, você irá indicar a equação da função. A página das Derivadas irá desenhar a primeira e segunda derivadas da função. Com a página Integral você irá desenhar o integral da função que é calculado com o método de Euler.

Outra forma de editar uma função é carregar com o botão direito no gráfico. No menu de contexto que aparece, escolha o Editar

Para mais informações sobre o menu de contexto, veja popupmenu.

## Menu de contexto

Ao carregar com o botão direito num gráfico de uma função ou num ponto de um gráfico paramétrico, irá aparecer um menu de contexto. No menu, existem sete itens disponíveis:

Esconder

- Esconde o gráfico seleccionado. Os outros gráficos serão mostrados à mesma.

Remover

- Remove a função. Todos os seus gráficos irão desaparecer.

Editar

- Mostra a janela de edição da função seleccionada.

Copiar

- Copia o gráfico para outra instância do &kmplot; em execução.

Mover

- Move o gráfico para outra instância do &kmplot; em execução.

Para as funções do gráfico, estão também os quatro itens seguintes disponíveis:

Obter Valor y

- Abre uma janela, na qual você poderá encontrar o valor do Y correspondente a um valor do X específico. O gráfico seleccionado ficará realçado na janela. Indique um valor de X no campo X: e carregue em Procurar (ou carregue em &Enter;). O valor de Y correspondente será então mostrado em Y:.

Procurar pelo Valor Mínimo

- Procura o valor mínimo do gráfico num dado intervalo. O gráfico seleccionado será realçado na janela que aparece. Indique os limites inferior e superior da região na qual deseja procura o mínimo e carregue em Procurar. Os valores do X e do Y no mínimo serão mostrados.

Procurar pelo Valor Máximo

- Este é o mesmo que o Procurar pelo Valor Mínimo mas procura os valores máximos, em vez dos mínimos.

Calcular o Integral

- Seleccione os valores em X do gráfico na janela nova que aparece. Calcula o integral e desenha a área entre o gráfico e o eixo dos X no intervalo seleccionado, com a cor do gráfico.